レイ・カーツワイルは、歴史を研究することで技術的進歩が指数関数的成長のパターンにしたがっていると結論付け、特異点が差し迫っているという信念を正当化している。彼はこの結論を「収穫加速の法則」(The Law of Accelerating Returns)と呼ぶ。彼は集積回路の複雑さの成長が指数関数的であることを示すムーアの法則を一般化し、集積回路が生まれる遥か以前の技術も同じ法則にしたがっているとした。
彼は、ある技術が限界に近づくと、新たな技術が代替するように生まれてくると言う。彼はパラダイムシフトがますます一般化し、「技術革新が加速されて重大なものとなり、人類の歴史に断裂を引き起こす」と予測する（カーツワイル、2001年）。カーツワイルは特異点が21世紀末までに起きると信じており、その時期を2045年としている（カーツワイル、2005年）。彼が予想しているのは特異点に向けた緩やかな変化であり、自己改造する超知性が引き起こす急激な変化を想定するヴィンジとは異なる。この違いを「ソフトな離陸」(soft takeoff)と「ハードな離陸」(hard takeoff)という用語で表すこともある。
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カーツワイルが彼の法則を提案する前に多くの社会学者と人類学者は社会文化的な発展についての社会理論を作ってきた。ルイス・H・モーガン、レスリー・ホワイト、ゲルハルト・レンスキらは文明の発展の原動力は技術の進歩であるとしている。モーガンの言う社会的発展の三段階は技術的なマイルストーンによって分けられている。ホワイトは特定の発明ではなく、エネルギー制御方法（ホワイトが文化の最重要機能と呼ぶもの）によって文化の度合いを測った。彼のモデルはカルダシェフの文明階梯を生むこととなった。レンスキはもっと現代的な手法を採用し、社会の保有する情報量を進歩の度合いとした。
1970年代末以降、アルビン・トフラー（未来の衝撃の著者）、ダニエル・ベル、およびジョン・ネイスビッツは、脱工業化社会についての理論からアプローチしているが、その考え方は特異点近傍や特異点以後の社会の考え方に類似している。彼らは工業化社会の時代が終わりつつあり、サービスと情報が工業と製品に取って代わると考えた。
Theodore Modis と Jonathan Huebner は技術革新の加速が止まっただけなく、現在減速していると主張した。John Smart は彼らの結論を批判している[1]。また、カーツワイルが理論構築のために過去の出来事を恣意的に選別したという批判もある。